Complexe lessen voor bankiers en toezichthouders

Complexiteit

De financiële crisis in 2008 stelde economen voor een raadsel. Gewapend met de traditionele economische theorie konden zij het uiteenvallen van financiële markten en de langdurige nasleep ervan niet echt goed verklaren, laat staan voorspellen. Krugman (2009) stelde al vroeg vast dat economen los moeten komen van de modellen van perfect werkende markten. Zijn boodschap aan de economengemeenschap was helder: om vooruitgang te boeken moeten we als economen wennen aan de ‘messy’ economische theorie waarin bubbles kunnen voorkomen en alle ‘animal spirits’ van de mens waar Keynes ooit naar verwees nog aanwezig zijn; 'spirits' die helaas uit het zicht zijn verdwenen met de dominantie van de neoklassieke blik. Nu de crisis uit het zicht verdwijnt lijkt het voor de meeste economen ‘business as usual’ en wordt in de praktijk teruggegrepen op standaardmodellen. Toch zou dat een vergissing zijn omdat een van de belangrijkste lessen van de crisis was dat de financiële industrie zo complex en verweven is geraakt dat hier de bestaande kennis tekort schoot om zaken als besmettingsgevaar op macro-economisch niveau te analyseren.

Sinds 2008 is er een groeiende interesse in het gebruik van complexiteitstheorie om economische en financiële markten te begrijpen. Concepten als tipping points, netwerken, verspreiding van besmetting, positieve  en negatieve feedback en veerkracht hebben het taalgebruik van de financiële experts en toezichthouders verrijkt, maar het daadwerkelijke gebruik van complexiteitsmodellen en de onderliggende theorie staat nog in de kinderschoenen. In deze bijdrage willen wij laten zien dat economen niet alleen veel kunnen leren van hoe wetenschappers in andere disciplines omgaan met complexiteit, maar ook dat bij het ontwikkelen van complexiteitsmodellen andere disciplines weer van economen en hun problematiek kunnen leren. Iedere discipline kan zich uiteraard op zijn eigen terrein terugtrekken, maar uit onze ervaring komt naar voren dat door het samen optrekken in onderzoek de modellen rijker worden. Daarnaast heeft de crisis gebruikers van modellen wakker geschud dat de traditionele modellen weinig voorspellende waarde hebben en onvoldoende rekening houden met de mogelijkheid van een crisis. Zoals Willem Buiter (2009) in het begin van de crisis meldde: macro-economen moesten maar eens goed in de spiegel kijken. Daarom is het wel goed om een overzicht te bieden van wat er mogelijk is. Recente inzichten en technieken bieden voor gebruikers en toezichthouders enorme mogelijkheden voor het registreren en beheren van financiële systemen die zich kenmerken door een hoge mate van interactie. En daarmee zouden deze technieken ook kunnen helpen om toekomstige crises beter te kunnen voorspellen en beheersen.

Onderliggende processen van de crisis

De geschiedenis van financiële markten (zie bijvoorbeeld Kindleberger en Aliber, 2015 ) leert ons dat dergelijke markten ten prooi vallen aan omvangrijke en ogenschijnlijk onverwachte verstoringen die het systeem kunnen doen instorten. Zulke transities zijn in sommige gevallen in gang gezet door onvoorspelbare gebeurtenissen. Echter, in veel gevallen liggen aan dat soort crises endogene processen ten grondslag. Analyses van complexe systemen zoals klimaatsystemen of ecologische systemen laten zien dat voordat een grote transitie plaats vindt er vaak een onopgemerkt verlies aan veerkracht is. Dit maakt een systeem gevoelig: een kleine verstoring kan een domino-effect teweegbrengen dat zich verspreidt door het systeem en uiteindelijk leidt tot een crisis. 'Veerkracht' is voor deze systemen geen vaag begrip, maar een duidelijk gedefinieerde kwantificeerbare indicator. Kunnen we daar van leren?

Vroege signalen

Recent onderzoek heeft aangetoond dat er algemene, kwantitatieve indicatoren bestaan van het begrip veerkracht (‘resilience’) die gebruikt kunnen worden in tal van complexe systemen om zogenaamde tipping points, in gewoon Nederlands omslagpunten geheten, te ontdekken. Tekenen van een tipping point zijn verhoogde correlaties tussen netwerkpunten en een sterke toename in de tijd in correlaties, variantie en scheefheid van schommelingen in activiteit. Deze indicatoren werden eerst wiskundig aangetoond en vervolgens experimenteel gedemonstreerd in echte complexe systemen, zoals bijvoorbeeld ecologische ‘living systems’ (Scheffer et al. 2012).

Om een voorbeeld te geven hoe nuttig een dergelijk model in een economische context kan zijn toont een studie over het Nederlandse interbancair verkeer van Squartini et al. (2013). Zij laten zien dat met het gebruik van een standaard economische analyse met een homogeen netwerk men de crisis van 2008 veel te laat waarneemt. Met een model met een heterogeen netwerk zou men de tekenen van de crisis in een veel vroeger stadium – drie jaar voorafgaande aan de crisis – hebben kunnen ontdekken. Figuur 1 brengt de essentie van de verschillen tussen deze twee modellen in beeld. Hier zien we een analyse in de tijd van twee zogenaamde ‘2-loops’, d.w.z. paren van banken die zowel crediteur als debiteur van elkaar zijn. De z-score (op de verticale as) geeft de standaard deviatie aan van de mate waarin de waarde van de 2-loops in het echte netwerk afwijken van de verwachte waarde in het gehanteerde model. Een z-waarde kleiner dan 3 geeft aan dat het gedrag van het echte systeem min of meer spoort met het gehanteerde model, terwijl bij hogere waarden men zich zorgen moet gaan maken over realiteitsgehalte van het gehanteerde model.

Er worden twee modellen gebruikt in figuur 1: een homogeen netwerk waarbij het totale aantal connecties gelijk is aan het totale aantal in het echte financiële netwerk. Met een dergelijk model neem je aan dat iedere bank een identiek aantal connecties heeft. En een heterogeen netwerk waarbij iedere bank in ieder geval hetzelfde aantal connecties heeft als in het echte netwerk. Het tweede netwerk is daardoor realistischer dan het homogene netwerk. En zoals blijkt uit de figuur zal de beleidsmaker of toezichthouder die met het homogene model werkt de crisis pas in 2008 ontdekken met een zeer abrupte verandering in activiteit, terwijl het heterogene model een geleidelijke maar stabiele verandering in economische activiteit al vanaf 2005 laat zien.

Figuur 1: Signalen in het interbancaire verkeer in Nederland die aangaven dat in 2008 een crisis aanstaande was wanneer men (1) een standaardmodel gebruikt met een homogeen netwerk (bovenste figuur); of (2) een heterogeen model waarbij iedere bank hetzelfde aantal connecties heeft zoals dat in werkelijkheid het geval is (onderste figuur)

 ^{Bron: berekeningen gebaseerd op Squartini et al. (2013)}

Niet de grootte van de bank, maar de centrale positie telt

Netwerkeffecten zijn van groot belang voor de financieel-economische stabiliteit omdat schokken vergroot kunnen worden door zogenaamde cascade-effecten. Niet voor niets maakten tijdens de crisis bankiers, toezichthouders en centrale banken zich zorgen dat in het oog van de storm van de crisis zelfs kleine banken zoals DSB Bank of IceSave het systeem in gevaar kunnen brengen. Die intuïtie was goed, maar de modellen waar mee gewerkt werd konden netwerkeffecten en besmettingsgevaar niet in kaart brengen.

Onderzoek over besmetting in financiële netwerken laat zien dat de structuur van het netwerk en de positie van banken van groot belang zijn. Het wereldwijde financiële systeem kan ineenstorten zelfs als individuele banken, op zichzelf staand bekeken, gezond lijken te zijn.

Om een ander voorbeeld te geven, de Bank of International Settlements (BIS) heeft recentelijk een kader ontwikkeld gebaseerd op data over de interacties tussen banken om zo het systeemrisico na te bootsen van banken die van cruciaal belang zijn voor het wereldwijde financiële systeem. Onderzoek van Battiston et al. (2016) over besmetting in financiële netwerken laat zien dat de structuur van het netwerk en de positie van banken van groot belang zijn. Het wereldwijde financiële systeem kan ineenstorten zelfs als individuele banken op zichzelf staand bekeken gezond lijken te zijn. Het begrijpen van deze effecten is essentieel voor de kwantificering van druk of ‘stress’ die op individuele banken rust en uiteraard om het systeemrisico voor het totale netwerk in kaart te brengen. Ondanks alle onderzoeksinspanningen, is het onwaarschijnlijk dat dergelijke kwantificering op korte termijn routinematig kan plaatsvinden.

Het gevaar van een 'kleine wereld'

Voor het begrijpen van de complexiteit van het systeem kan informatieasymmetrie binnen een netwerk een probleem vormen. Denk maar eens aan de basis van de credit crunch die zich in 2008 in volle breedte openbaarde en waarbij banken geen weet hadden van de problemen met de activa van andere banken. Het bankennetwerk laat zich het beste kenschetsen als een structuur met een duidelijke kern of een centrum én een periferie; een structuur die we ook tegenkomen in bijvoorbeeld geografische systemen. Het bankennetwerk kent een relatief kleine kerngroep van grote banken die vaak met elkaar handelen en die bovendien zich niet kenmerken als divers qua verdienmodel of het risico dat in hun activa en passiva verborgen is. Dit betekent dat de kans op het falen van grote kernbanken sterk gecorreleerd is. En dat kan tot een collectief moreel risico leiden – spelers nemen meer risico omdat ze weten dat anderen de kosten van het falen ophoesten. Banken zullen daarom onder dergelijke omstandigheden meer risico nemen dan verantwoordelijk is omdat ze weten dat autoriteiten - en uiteindelijk de belastingbetaler - in geval van crisis hen wel zal redden. En op zijn beurt vergroot dit gegeven de prikkel voor banken om zich uniform te gedragen en risico te nemen.

Werken aan signalen

Het schatten van systeemrisico’s in financiële markten is sterk afhankelijk van gedetailleerde data van het financiële netwerk. Helaas zijn dit soort netwerken vaak onzichtbaar voor onderzoekers omdat dergelijke gegevens vertrouwelijk zijn, zelfs gedeeltelijk voor toezichthoudende centrale banken. De traditionele instrumenten die zijn ontworpen om op basis van publieke doch partiële informatie netwerken te reconstrueren, en daarmee het systeemrisico in te kunnen schatten, zijn tot dusver niet succesvol. De betrouwbaarheid van dergelijke schattingen is gering. Maar een recente studie door verschillende centrale banken wereldwijd uitgevoerd (Anand et al. 2017) toont aan dat nieuwe modellen gebaseerd op statistische fysica (Cimini et al. 2015) de beste methoden bieden voor het reconstrueren van financiële netwerken uit gedeeltelijke informatie. Op dit terrein valt dus nog een wereld te winnen. Zo zou de betrouwbaarheid van dit soort exercities enorm kunnen toenemen als banken het aantal connecties met andere banken zouden openbaren, zelfs zonder hun identiteit kenbaar te maken.

Behalve data over netwerken is de kennis over de effecten van interacties en banden tussen banken ook afhankelijk van kwantitatieve indicatoren en concepten die belangrijke netwerkaspecten blootleggen, zoals de systematische gevolgen van het falen van individuele knooppunten in het netwerk. DebtRank bijvoorbeeld, een indicator ontwikkeld door Battiston et al. (2012) die het systematische belang van individuele bedrijven in een financieel netwerk meet, laat zien dat het van groter belang is om te weten wat er met het centrum van een financieel systeem gebeurt dan de concentratie op de banken en instellingen die ‘too big to fail’ zijn.

Interdisciplinaire samenwerking

Het mooie van complexiteitstheorie is dat het een theorie is die vele disciplines aanspreekt en je veel van die andere disciplines kan leren. Tegelijkertijd is het ook het ingewikkelde van deze theorie omdat de context in de economie anders is dan in epidemiologie, ecologie of klimaatwetenschappen en dat samenwerking meer eist van partners in onderzoek dan binnen één discipline. Sterker nog, voor een verdere ontwikkeling van complexiteitstheorie is het essentieel dat op het oog verschillende gebieden samenwerken. Breed inzetbare inzichten en nieuwe technieken vragen een breed pallet aan voorbeelden en te verklaren fenomenen die uit zeer verschillende gebieden en systemen komen. De reden waarom de samenwerking zo goed werkt is wellicht omdat partners in onderzoek zo goed de eenheid in verscheidenheid herkennen. We geven een aantal voorbeelden.

Ontwikkelen van indicatoren

Ecologen hebben instrumenten ontwikkeld om de stabiliteit, robuustheid en veerkracht van voedselwebben en hebben laten zien hoe deze afhankelijk zijn van de structuur van het netwerk en de sterkte van de interacties (May, 2008). Epidemiologen hebben instrumenten ontwikkeld om de kracht van gebeurtenissen na te bootsen die zich verspreiden in systemen van eenheden die met elkaar in verband staan, om zogenaamde superverspreiders te identificeren evenals kerngroepen die relevant zijn om langdurige infecties te begrijpen, en om strategieën te ontwikkelen om besmetting te voorkomen dan wel in te dammen (Heesterbeek et al. 2015).

Agenten en gedrag

Agent-based modellen (ABM) zijn computermodellen waarin het gedrag van individuen (‘agents’) en hun interacties expliciet worden gemodelleerd als beslissingsregels die in kaart brengen hoe de waarnemingen van individuen leiden tot gedrag. Hoewel ABMs nog niet een lange traditie kennen in financieel-economische literatuur zoals bijvoorbeeld dat wel het geval is in verkeersmodellen, epidemiologie of oorlogsconflictanalyses, hebben deze modellen tot dusver veelbelovende resultaten behaald. Axtell (2014) heeft een gedetailleerd ABM met miljoenen agenten (consumenten, bedrijven, etc.) ontwikkeld dat tientallen empirische eigenschappen van de dynamiek van bedrijven kan verklaren zonder terug te vallen op externe schokken als verklaringsgrond. ABM’s verklaren goed waarom de fluctuatie in prijzen zijn geclusterd en variëren in de tijd. (LeBaron, 2006) en zijn veelvuldig gebruikt om de systeemrisico’s die voortvloeien uit de hervormingen die het Basel Committee on Banking Supervision heeft gedaan. Deze modelexercities laten zien dat opgelegde grenzen aan het nemen van risico’s die variëren in de tijd tot ‘booms’ en ‘bust’ in prijzen kan leiden (Thurner et al. 2012, en Aymanns en Farmer, 2011). En ABM’s over marktdynamiek kan weer steunen op ABM werk in de dynamiek in opinies van Flache en Macy (2011) die proberen te begrijpen hoe verspreiding van publieke opinie in sociale netwerken macro-economisch gedrag verklaart. En dit is op zijn beurt weer van cruciaal belang voor de praktijk om de stabiliteit en veerkracht van sociaal-economische systemen te beheersen.

De noodzaak van het lab

Laboratoriumexperimenten met mensen kunnen op empirische wijze de beslisregels, de interacties en de macro-economische implicaties valideren die ABM-onderzoekers veronderstellen en gebruiken. Recent experimenteel onderzoek van Bao et al. (2015) laat zien dat economische systemen substantieel kunnen afwijken van het evenwicht dat een traditionele algemeen evenwichtsmodel genereert, zowel voor het individu als voor de macro-economie. De algemene eigenschap van zogenaamde positieve feedbackmechanismen leidt ertoe dat prijzen substantieel en langdurig kunnen afwijken van evenwichtsprijzen. En dit leidt tot speculatieve prijzenbubbels, zoals we die op de woningmarkt kennen, en die op een gegeven moment ook uiteenspatten. Dit proces wordt nog eens versterkt door een focus in de praktijk op het volgen van trends en kuddegedrag (Hommes, 2013). Er is veel sterk empirisch bewijs dat dit soort gedrag ook in financiële markten in de praktijk zich voordoet. De experimenten uitgevoerd in laboratoria waar de condities goed gecontroleerd kunnen worden zijn bij uitstek geschikt om in detail te zien hoe mechanismen in elkaar steken, wat oorzaak en gevolg is en onder welke condities macro-economische fenomenen zich ontwikkelen.

Een eenvoudig gedragsmodel, met individuen die langzaam overgaan op beter werkende beslisregels, verklaart niet alleen individueel gedrag maar ook macrogedrag in de kunstmatige economieën die in deze laboratoria worden gecreëerd. De experimenten leveren ook kennis op over algemeen geldende mechanismes die behulpzaam zijn om besmetting in dergelijke systemen in te dammen. Het is bijvoorbeeld mogelijk om te laten zien hoe monetair en begrotingsbeleid alsook financieel toezicht succesvol kunnen zijn wanneer dit beleid zodanig ontworpen wordt dat de positieve feedbackmechanismen afgezwakt worden (Bao en Hommes, 2015). Complexiteitstheorie biedt wiskundig begrip en kennis van deze effecten.

Van zwarte magie naar beleid

De weerstand voor complexiteitstheorie is begrijpelijk omdat economen vertrouwd zijn met hun standaard evenwichtsmodellen. Het doet herinneringen oproepen aan het moment waarop macro-econometrische modellen in de jaren dertig werden geïntroduceerd. John Maynard Keynes had in 1939 een kritische boekbespreking gewijd aan het modellenwerk van de eerste Nobelprijswinnaar in de economie Jan Tinbergen. Het is een boekbespreking die de vinger op de zere plek legde van de macro-economische modelbouw van dat moment maar het is ook een botsing der culturen; van Keynes die intuïtie, logica, maar vooral ook de psychologische factoren miste in de macromodellen van Tinbergen. De 'animal spirits' die een rol spelen in investeringen en consumptie waar Keynes zo veel belang aan hechtte verdwenen uit het zicht met methode van 'professor Tinbergen'. Het is wellicht goed om die kritiek ook weer terug te lezen voor het werk van de complexiteitstheorie. Als relatieve nieuwkomer worden dergelijke modellen ook als zwarte magie gezien. Maar het aardige van het complexiteitswerk is dat het juist de grillen van de markt en de samenleving nabootst, de animal spirits en de bubbles op kapitaalmarkten, de rationele beperktheid van de mens. En tegelijkertijd staan wetenschappers in deze traditie open voor inzichten van buiten. In zekere zin is het ‘open source software’ waar diverse disciplines aan mee helpen ontwikkelen.

Maar wellicht dat Keynes inzag dat het modellenwerk van Tinbergen wellicht niet zijn ‘cup of tea’ was maar wel een sport voor jonge wetenschappers als Tinbergen. Hij zei dan ook: “That there is anyone I would trust with it at the present stage or that this brand of statistical alchemy is ripe to become a branch of science, I am not yet persuaded. But Newton, Boyle and Locke all played with alchemy. So let him continue.” Het is aan wetenschappers om te laten zien dat complexiteitstheorie meerwaarde heeft en hoewel de naam suggereert dat alles complex is, is het basisidee juist heel simpel, je modelleert de samenleving of de natuur zoals je hem ziet, met alle netwerken, beslisregels of instincten van actoren, en de uiteindelijke gevolgen van die microhandelingen hebben (complexe) macro-consequenties. De technologie is er, de communicatie tussen disciplines is er en de resultaten zijn veelbelovend.

Alleen voor de verbinding met de echte beleidspraktijk is nog een missing link. Het voorkomen van de recente Grote Recessie zou onmogelijk zijn, maar gewapend met inzichten uit de complexiteitstheorie had welllicht de angel uit deze recessie getrokken kunnen worden en de wereldwijde crisis tot een doorsneerecessie te transformeren. Hiervoor hebben wij in samenwerking met internationale onderzoekers in wetenschap en praktijk het plan en de droom om een online financieel-economisch dashboard te ontwikkelen dat data, methoden en indicatoren integreert. Hiermee zouden ontwikkelingen in de financiële wereld kunnen worden gevolgd alsook regelmatig zouden stress-testen kunnen worden uitgevoerd om stabiliteit van het globale financiële systeem te peilen in real-time. Dat klinkt wellicht utopisch maar dit is het allerminst als we naar andere disciplines kijken waar complexe systemen een rol spelen, zoals in weersystemen en sociale netwerken. En de kosten zouden peanuts zijn vergeleken met de kosten die het uiteenvallen of instorting van financiële markten op wereldschaal.

* Dit artikel steunt voor een deel op een eerder werk van sommige auteurs in Battiston et al. (2016).

Referenties:

Anand, K., van Lelyveld, I., Banai, Á., Friedrich, S., Garratt, R., Hałaj, G., ... & Molina-Borboa, J. L. (2017). The missing links: A global study on uncovering financial network structures from partial data.Journal of Financial Stability.in press.

Axtell, R. L. (2015). Endogenous dynamics of multi-agent firms. Oxford University, working paper.

Aymanns, C., & Farmer, J. D. (2015). The dynamics of the leverage cycle. Journal of Economic Dynamics and Control,50, 155-179. 

Bao, T., & Hommes, C. H. (2015). When speculators meet constructors: Positive and negative feedback in experimental housing markets. CeNDEF Working paper 15-10, University of Amsterdam, Netherlands.

Battiston, S., Gatti, D. D., Gallegati, M., Greenwald, B., & Stiglitz, J. E. (2012). Liaisons dangereuses: Increasing connectivity, risk sharing,and systemic risk. Journal of Economic Dynamics and Control, 36(8), 1121-1141.

Battiston, S., Farmer, J. D., Flache, A., Garlaschelli, D., Haldane, A. G., Heesterbeek, H., ... & Scheffer, M. (2016). Complexity theory and financial regulation. Science, 351(6275), 818-819.

Battiston, S., Puliga, M., Kaushik, R., Tasca, P., & Caldarelli, G. (2012). Debtrank: Too central to fail? financial networks, the fed and systemic risk. Scientific reports, 2, srep00541.

Buiter, W. H. (2009). Moderne macro-economen moeten eens goed in de spiegel kijken. Me Judice, 30 maart 2009.

Cimini, G., Squartini, T., Garlaschelli, D., & Gabrielli, A. (2015). Systemic risk analysis on reconstructed economic and financial networks. Scientific reports, 5.

Flache, A., & Macy, M. W. (2011). Local convergence and global diversity: From interpersonal to social influence. Journal of Conflict Resolution, 55(6), 970-995.

Heesterbeek, H., Anderson, R. M., Andreasen, V., Bansal, S., De Angelis, D., Dye, C., ... & Hollingsworth, T. D. (2015). Modeling infectious disease dynamics in the complex landscape of global health. Science, 347(6227), aaa4339.

Hommes, C. (2013). Behavioral rationality and heterogeneous expectations in complex economic systems. Cambridge University Press.

Keynes, J.M., (1939) Professor Tinbergen’s Method, Economic Journal, 49: 558-568.

Kindleberger, C. P., & Aliber, R. Z. (2015). Manias, panics, and crashes, Palgrave, MacMillan, New York.

Krugman, P. (2009). How did economists get it so wrong?. New York Times, 2(9), 2009.

LeBaron, B. (2006). Agent-based computational finance. in Handbook of Computational Economics, vol.2, Agent-Based Computational Economics, L. Tesfatsion, and K. L. Judd, Eds. (North-Holland, Amsterdam, 2006), pp. 1187–1233. 

May, R. M., Levin, S. A., & Sugihara, G. (2008). Complex systems: Ecology for bankers. Nature, 451(7181), 893-895.

Scheffer, M., Carpenter, S. R., Lenton, T. M., Bascompte, J., Brock, W., Dakos, V., ... & Pascual, M. (2012). Anticipating critical transitions. Science, 338(6105), 344-348.

Squartini, T., Van Lelyveld, I., & Garlaschelli, D. (2013). Early-warning signals of topological collapse in interbank networks. Scientific reports, 3.

Thurner, S., Farmer, J. D., & Geanakoplos, J. (2012). Leverage causes fat tails and clustered volatility. Quantitative Finance, 12(5), 695-707.